質問・問題
CloudWatch メトリクスを用いて RDS の死活監視を行いたいです。
RDSのステータスチェックを行えるメトリクス（EC2のStatusCheckFailed に該当するようなメトリクス）はありますでしょうか。
回答・解決方法
恐れ入りますが、現時点で RDS メトリクスでは EC2 の StatusCheckFailed に相当する死活監視用の CloudWatch メトリクスはご用意がございません。
死活監視とは異なるものもございますが一般的な観点として、モニタリングの例としては以下の方法などがあるものと存じます。
１．CloudWatch メトリクス（CPUUtilization, FreeableMemory, FreeStorageSpace などその他）に閾値を設け、リソース枯渇が無いかパフォーマンス状況を監視する [1]
２．RDS イベントをモニタリングし、予期せぬ動作が無いか確認する ( RDS では再起動やフェイルオーバーなどが発生した際、該当するイベントが生成されます。) [2][3]
３．DB インスタンスのステータス[4]が「Available (利用可能)」となっていることを API などで定期チェックし、正常性を確認するスクリプトを作成する
４．DB インスタンスに接続試行を定期実行するスクリプトを作成する
■ 参考ドキュメント
[1] Amazon RDS インスタンスでのメトリクスのモニタリング - Amazon Relational Database Service
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/UserGuide/CHAP_Monitoring.html#MonitoringOverview.baseline
[2] Amazon RDS イベント通知の概要 - Amazon Relational Database Service
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/UserGuide/USER_Events.overview.html
[3] Amazon RDS イベントカテゴリとイベントメッセージ - Amazon Relational Database Service
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/UserGuide/USER_Events.Messages.html
[4] インスタンスのステータスの表示 - Amazon Relational Database Service
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/UserGuide/accessing-monitoring.html