厳密に同じではありません。
「EC2: インスタンスを停止」アクションによる停止はAWSの StopInstances APIの動作に依存します。
以下のドキュメント等の内容をご確認ください。
インスタンスを停止するとどうなるか
https://docs.aws.amazon.com/ja
https://docs.aws.amazon.com/ja
また、OS内部からシャットダウンを行う場合と同様の動作にしたい場合は、EC2: インスタンスでコマンドを実行 アクションのご利用により可能です。
このアクションでは、OSのコマンドやOSに配置したスクリプトの実行
例（Windowsの場合）：shutdown